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Kleinstes gemeinsames Vielfaches Rechner
Benutzung:
Geben Sie die zwei Zahlen deren kgV berechnet werden soll ein und klicken Sie dann auf "Berechnen".
Kleinstes gemeinsames Vielfaches - Was bedeutet das?
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist ein Begriff aus der Mathematik. Es ist die kleinste positive natürliche Zahl die Vielfaches von zwei Zahlen ist. Es ist mindestens die größere der beiden Zahlen und höchstens das Produkt aus beiden. Angewendung findet das kgV vorallem in der Bruchrechnung, aber auch in der Zahlentheorie.
In der Bruchrechnung wird es dazu verwendet um Brüche zu "erweitern" um sie z.B. zu addieren.
"Erweitern" bedeutet, dass 2 Brüche auf einen selben Nenner gebracht werden, wobei dieser Nenner möglichst klein gehalten wird, statt einfach beide nenner miteinander zu multiplizieren. Der kleinstmögliche gemeinsame Nenner wird auch Hauptnenner genannt.
Wie wird das kleinste gemeinsame Vielfache berechnet?
Für die Berechnung des kgV gibt es 2 möglichkeiten, zum einen die Primfaktorzerlegung beider Zahlen und zum anderen über den sogenannten Euklidischen Algorithmus. Bei der Berechnung mittels einer Primfaktorzerlegung nimmt man die Primfaktoren der größeren Zahl und die Primfaktoren der kleineren Zahl die nicht bei der größeren Zahl vorgekommen sind und multipliziert alle miteinander.
Vorallem bei großen Zahlen ist dieser Vorgang jedoch sehr aufwändig, deswegen verwendet man bei solchen Zahlen ein effizienteres Verfahren, mit Hilfe des sogenannten Euklidischen Algorithmus. Da das kgV zweier Zahlen der Quotient aus ihrem Produkt und ihrem ggT ist lässt sich mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus auch das kgV ermitteln indem man beide Zahlen miteinander multipliziert und dann durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilt.
Unser Online Rechner verwendet zur bestimmung des kgV die Methode mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus. Geben Sie einfach die zwei Zahlen deren kgV sie ermitteln möchten ein und klicken Sie auf "Berechnen".
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